Les diviseurs et les multiples : divisibilité par 2 ,3,4,5 ,6,9
*Pour trouver des multiples d'un entier naturel, on le multiplie par les entiers naturels 0 ,2,3,4.........
Exemple :
15 = 5×3 donc 15 est un multiple de 3 et 5
Les multiples d'un nombre sont infinis, ils sont illimités.
* Pour trouver les diviseurs d'un nombre, on cherche deux facteurs dont le produit est égal à ce nombre
Exemple :
Diviseur Diviseur
Le produit Facteur Facteur
*Pour trouver les diviseurs du nombre 24, nous écrivons les écritures multiplicatives de ce nombre
D24{1,2,3,4,6,8,12, 24}
* Pour trouver les diviseurs du nombre 36, on écrit les écritures multiplicatives de ce nombre :
D36{1,2,3,4,6,9,12, 18,36}
Les diviseurs communs entre 24 et 36 sont :
{1,2,3,4,6 ,12}
Le plus grand diviseur commun entre 24 et 36 est 12
Un nombre premier est celui qui n'a que deux diviseurs, 1 et lui même.
Exemple :
Divisibilité par 2,3,4,5,6,9
*Un nombre est divisible par 2 s'il est pair, c'est-à-dire un nombre dont le chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
Exemple :124 , 328 , 130
*Un nombre est divisible par 4 si le nombre composé de son chiffre des unités et des dizaines est un multiple de 4
Exemple : 124, 920 ,532
* Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5.
Exemple : 125 , 920
* Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.
Exemple : 306 , 321
*Un nombre est divisible par 6 s'il est un multiple commun de 2 et 3.
Exemple : 312 900
* Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9.
Exemple : 702 , 504
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